Теориялық математиканы, оның шартты белгілері мен терминдерін ХVІІІ ғасырдағы данышпан ғалым Леонард Эйлердің үлесінсіз елестету мүмкін емес. Бұл ұлы адам абстрактылы ғылымның негізгі тұжырымдамаларын жасаған орыс ғылымының мақтанышы.
Леонард Эйлер (1707-1783) - швейцариялық математик, физик және астроном. Қазіргі математиканың негізін қалаушылардың бірі. Эйлердің жұмысы сол кезде белгілі болған математиканың барлық дерлік салаларын қарастырды, және дәл солар математикалық анализдің дамуына ерекше үлес қосты. Эйлер сонымен қатар көптеген мәлімдемелер жасады және қазіргі заманғы математиканың көптеген анықтамалары мен белгілерін ұсынды. Ол сонымен қатар математиканың жаңа, маңызды саласы - топологияның пайда болуына алып келген зерттеулерді бастады.
Өмірбаянның басталуы
Леонард Эйлер тағдырдың қалауымен математикалық білім алды. Отбасында қатаң ережелер болған. Оның әкесі протестанттық діни қызметкер болған және Базель маңында тұрған. Ол болашақта діни қызметкер болу үшін жас Леонардты Базель университетіне теологияны оқуға жіберді. Сол университетте он үш жасар Леонард Джейкоб Бернуллимен танысып, оның екі ұлы Миколай және Дэвидпен дос болды. 16 жасында ол әкесі қалағандай теологияны емес, математика факультетін бітірді. Эйлер сонымен бірге еврей, грек және медицинаны оқыды.
Үш жылдан кейін болашақ ұлы математикке желкенді кемелер үшін мачталардың ара қашықтығын оңтайландыру туралы мақаласы үшін Швейцария ғылым академиясының бірінші сыйлығы берілді. Эйлердің ғылыми қызметі екі университетпен байланысты болды. Бір мың жеті жүз жиырма төртінші жылы Ресей патшайымы Екатерина Бірінші Санкт-Петербургте Академия құрды. Бернуллидің жас ұлдары академияға жұмысқа орналасты, достығының арқасында Леонард олармен бірге Санкт-Петербургке кетті. Сол кезде Базель Университеті Эйлердің физика кафедрасының ректоры болу туралы өтінішін қабылдамады, Леонардтың бас тартуын оның жастығымен түсіндірді (ол кезде ол шамамен жиырма жаста еді).
Өкінішке орай, қиындықтар жас жігіттің соңынан ерді. Леонард Эйлер Санкт-Петербургке келген кезде, Ұлы императрица ауыр науқастан кейін қайтыс болды, ал Ғылым академиясы біртіндеп ыдырап кетті. Осыған орай Леонард басқа жұмыс тапты - король флотының сержанты. Үш жылдан кейін ол академияға қайтадан жаратылыстану және дәл ғылымдар орыс қоғамында сұранысқа ие болған кезде оралды. Эйлер физика мұғалімі болды. Мұғалімдік мансабының басталуынан бірнеше жылдан кейін ол Дэвид Бернулли Ресей Ғылым академиясынан кеткеннен кейін бас математик болды.
Берлин кезеңі
1741 жылы Ұлы Фредерик Эйлерді Берлин академиясының математика кафедрасының меңгерушісі болуға шақырды. Бұл орталық ғылым әлемінде патша академиясына қарағанда әлдеқайда маңызды болды. Эйлер бұл ұсынысты қабыл алып, 25 жылын Берлинде өткізді. Содан кейін ол Санкт-Петербургке оралды, өйткені оған Екатерина Ұлы сұрады, ол оған керемет мазмұн мен ғылыми шығармашылықтың толық еркіндігін ұсынды. Ол кезде Эйлердің Ұлы Фридрихпен қарым-қатынасы жақсы болған жоқ, сондықтан ол Берлиннен қуана кетті.
1748 жылы теориялық математик Лозаннада басылған өзінің үш томдық «Шексіз анализді бастау» жұмысын аяқтады. Бұл еңбек оның бұрынғы жұмыстары мен жылдар бойына жазған математикалық мақалаларының жиынтығы. Бұл жұмыс қазіргі математиканың дамуына әсер етті. Оған қазіргі уақытта жоғары алгебра мен математикалық анализде оқытылатындардың барлығы кіреді.
Ресей академиясында
Эйлер өте жақсы санады, ал ғалымның есте сақтау қабілеті керемет болды. Санкт-Петербургте болуының басында ол күрделі астрономиялық тақталар жасай бастады. Леонард оларды үш күннен кейін аяқтады. Өкінішке орай, ол бұл үшін үлкен баға төледі. Тарихты зерттеушілер жоғары температурамен ауыр жұмыс істегендіктен ол көзін жоғалтты, бірақ бір көзінде ғана жоғалады деп болжайды.
Өкінішке орай, бақытсыздықтағы бұл бақыт ұзаққа созылмады. Санкт-Петербургке оралғаннан кейін екінші көзде катаракта пайда болды, бірақ Эйлер өз жұмысын жалғастырды. Ол кітап пен диссертацияның мәтіндері мен формулаларын қызметші мен оның ұлдарына жазып берді. Оның қызметшілерінің бірі әйгілі «Алгебра туралы толық кіріспе» диктантын жазды, ол барлық негізгі еуропалық тілдерге аударылған және алгебра оқулығының қайнар көзі болып саналады.
Ғалымның ұлы мұрасы
Леонард Эйлердің өмірінде жарияланған шығармалар тізімі елуге жуық парақты құрады. Эйлер өмірінде жасалған көптеген кітаптар, зерттеулер мен диссертациялар осы күнге дейін сақталды. 700-ге жуық әр түрлі кітаптар, зерттеулер мен диссертациялар ұлы математиктің ғылыми мұрасында қалды. Петербург академиясы оларды Эйлер қайтыс болғаннан кейін 50 жыл ішінде жариялады. Эйлердің фундаментальды болып табылатын ең маңызды еңбектері және бұл асыра айтқандық емес: Analysin Infinitorum (1748), Institutiones Calculus Differentialis (1755) және Institutiones Calculi Integralis (1770). Бұл он сегізінші ғасырдағы математикалық білімнің жиынтығы болып табылатын трилогия. Бұл Эйлердің қазіргі математиканың дамуына қосқан жеке үлесі.
Леонард Эйлердің еңбектерінің зор екендігі соншалық, оның математикалық функциялар немесе шамалар үшін ойлап тапқан белгілері оның өзіндік идеялары болып табылады, бүгінде оларды математикалық қауымдастық «математика орфографиясы» деп санайды.
